清华大学工程力学系陈常青团队最新Nature子刊

研究概述

自然界中，从文艺复兴时代的织物褶皱到组织形态发生，图案形成深刻揭示了几何约束如何产生复杂结构。在软物质与架构材料中，折痕、扭结和域壁等拓扑基元作为序参量织构，介导结构相变。然而，对这类图案实现确定性、可重编程的调控仍是核心挑战：现有的基于几何设计的策略将功能硬编码到结构中，导致变形模式对缺陷敏感且难以重构。

为此，清华大学工程力学系陈常青团队在《自然·通讯》（Nature Communications, 2026）发表研究论文，提出了一种"伪动力映射"范式：将静态变形场解释为虚拟粒子在工程化能量景观中的运动轨迹。该范式提供了一种正向设计策略——通过重塑势能对称性与分岔结构，在单一无缺陷超材料中仅凭均匀加载即可实现多样化、可重编程的孤子型域壁晶格。所有样品使用定制的现场双轴测试平台（IPBF-5000，CARE测试系统，天津）进行了测试。研究在理论、模拟与实验三个层面对预测结果进行了验证，并以域壁比特（DW-bit）构建了可编码数字信息的机械显示器，将非线性场论与实用图案重编程相桥接。

助力用户科研成果

框架统一性体现在：莫比乌斯带的拓扑弹性对应φ⁴势中的孤子，双层石墨烯中的应变孤子对应sine-Gordon势，DNA去自然化气泡对应Morse势；而机械超材料中的域壁晶格则对应Landau型势（图1）。

图1 统一的伪动力范式：将多种物理系统（莫比乌斯带拓扑弹性、石墨烯孤子、DNA去自然化气泡）中的静态变形场映射为虚拟粒子在工程势景观中的轨迹。(a–c)三种典型势对应的物理系统示意；(d)一般伪动力框架概念图，其中伪粒子运动并涵盖了（a-c）中的情况；(e–f)双轴加载下超材料中的应变比εₓ/εᵧ调控域壁示意

Landau相变与域壁晶格设计

作者以带椭圆孔隙的多孔软超材料为代表系统，施加固定应变比εₓ/εᵧ的比例双轴加载。超材料中的转角场φ(x)作为序参量，其Landau自由能景观可通过εₓ/εᵧ连续调控，展现出三种不同的相变类型（图2）：

（1）一阶相变（s = −1，非对称势）：不连续分岔，产生脉冲孤子晶格；

（2）二阶相变（s = 0，对称势）：连续分岔，产生扭结/反扭结晶格；

（3）相变抑制（trivial，单阱势）：无分岔，系统保持均匀相。

在伪动力框架中，域壁晶格对应虚拟粒子在双阱势中的周期性往返轨迹。通过调节总能量−ET（由全局约束G控制），可以精确调控域壁的波长和幅度。三类主要孤子解的解析表达分别基于Jacobi椭圆函数；当ET趋近极值时，周期晶格退化为孤立孤子（kink、pulse-soliton、inverted pulse-soliton）。势能非对称性s = sgn(Fₓ)可通过横向力Fₓ（即εₓ/εᵧ的正负）连续调控，实现域壁类型在三者之间的可逆切换。

图2 伪动力框架下的可重编程结构相变与域壁演化。(a)势能景观与超材料变形场之间的映射示意；(b)双轴加载下的Landau自由能景观——通过调节εₓ/εᵧ实现一阶、二阶及抑制相变；(c)域壁演化空间示意——涵盖脉冲孤子、扭结/反扭结及反转脉冲孤子晶格，由势能非对称性s和能量水平−ET共同决定

双轴加载下的可编程相图与实验验证

为实验验证上述预测，作者对10×3尺寸超材料样品在全应变比范围内（εₓ/εᵧ从−1到2+）进行了比例双轴加载试验，构建了完整的相图（图3）。相图中包含6个代表性图案区域（±I、±II、±III）和平凡均匀区，具体涵盖：

• 域壁创生（Creation）：从均匀相到域壁结构的跃变；

• 域壁调制（Modulation）：波长和幅度随εₓ/εᵧ连续变化；• 域壁反转（Inversion）：εₓ由正变负时，极化方向翻转（↑↔↓）；

• 域壁熔化（Melting）与湮灭（Annihilation）：域壁结构消失回归均匀相。

关键发现之一是超材料中存在隐藏反对称性：相反加载（εₓ/εᵧ < 0 vs. εₓ/εᵧ > 0）产生相反极化相，域壁图案互为镜像。εₓ = 0是域壁反转的临界点。理论预测的临界应变εᶜᵧ与模拟和实验结果吻合良好，误差在测量不确定度范围内。

图3 通过比例双轴加载（应变比εₓ/εᵧ）对域壁晶格的可编程调控。(a)10×3超材料的Landau相变相图，包含6个代表性图案区域（±I至±III），由理论、模拟与实验共同验证；(b)对应各状态的模拟与实验变形构型，揭示相反加载下的隐藏反对称性

尺寸依赖性与定量验证

伪动力框架还预言了系统尺寸对域壁图案的关键影响。对于3×3、6×3、10×3三种尺寸的超材料，理论预测的极化场φ(x)分别包含2、4、6个不同图案状态（图4a–c）。这种尺寸依赖性源于虚拟粒子往返运动周期与系统有限空间范围之间的竞争：当系统长度Nₓ < Nₓᵖ = 4时，无法稳定维持非平凡域壁结构，系统总处于均匀极化态。

实验和有限元模拟的转角场与理论预测高度吻合（图4d–f），在εₓ/εᵧ = 2.1、0.6、0.3的不同加载比下均得到定量验证。这一多尺度、多加载条件的系统性验证证明了伪动力框架的鲁棒性与预测能力。

图4 典型极化场与可重编程域壁的验证。(a–c)Nₓ = 3、6、10的超材料的理论预测极化场；(d–f)在εₓ/εᵧ = 2.1、0.6、0.3时实验、模拟与理论结果的对比——三者高度吻合

可重编程机械显示器应用

作者进一步将上述物理原理转化为信息编码应用，构建了基于"域壁比特"（DW-bit）的可重编程机械显示器（图5）。每个超材料像素（super-cell）由取向为竖向（↕）或横向（↔）的超材料单元组成，像素的DW-bit值定义为：均匀变形="0"，含域壁激发="1"。

在加载编码方面：通过改变全局加载比εₓ/εᵧ，可激活不同像素中的域壁模式，实现整个显示屏的状态切换。实验制备了3×1像素阵列的机械条形码，分别编码[010]和[101]两个二进制字；数值模拟还演示了2×2像素阵列的机械二维码（QR码），在εₓ/εᵧ = 5/9和9/9两种加载下分别输出[01;10]和[11;11]。

该显示器的独特之处在于：编码容量由像素取向的组合（装配时确定）和宏观加载比（使用时调控）双重决定，赋予系统巨大的信息存储与可重编程空间，展示了机械超材料在物理计算、加密与逻辑器件方向的广阔前景。

图5 基于域壁比特（DW-bit）的可重编程机械显示器。(a)M×N像素阵列机械显示屏原理图，像素方向（↕/↔）在装配时预设；(b)支持非均匀变形的临界像素尺寸Nᶜₓ随εₓ/εᵧ的变化；(c)实验机械条形码（3×1）：单轴压缩下输出[010]和[101]；(d)模拟机械二维码（2×2）：双轴加载下输出[01;10]和[11;11]

结论与工程启示

本研究提出并系统验证了一种用于设计和控制固体静态非均匀变形的伪动力统一框架，主要贡献总结如下：

（1）理论框架普适性强：伪动力映射将莫比乌斯带拓扑弹性、石墨烯孤子、DNA气泡、以及机械超材料中的域壁统一纳入单一数学框架，揭示了不同物理系统间深层的结构相似性。

（2）正向设计能力突破：通过调控势能景观的对称性与分岔结构，在无缺陷、无空间异质性的单一超材料中实现了域壁的创生、调制、反转、熔化和湮灭全流程可编程控制，克服了传统几何设计策略功能固化的根本局限。

（3）实验-模拟-理论三重验证：在多种尺寸和加载条件下，理论预测与有限元模拟、双轴实验测试均高度吻合，证明了框架的定量预测能力和工程实用性。

（4）信息编码应用潜力：基于DW-bit的机械显示器演示了物理系统在数字信息存储、加密和逻辑运算方向的可行性，为可编程超材料、软机器人、机械计算等领域提供了新的设计范式。

（5）扩展方向：目前框架主要针对一维序参量系统；作者指出，向更高维度、主动物质和多物理场形态发生的延伸是自然的未来方向。

原文阅读：A pseudo-dynamic paradigm for reprogramming domain-wall-lattices in architected solids | Nature Communications