使用数字图像相关法测定PDMS弹性体轴向和剪切力学响应与泊松比

聚二甲基硅氧烷（PDMS）弹性体因其具备柔性、光学透明性、不燃性、化学稳定性、无毒、生物相容及成本低廉等优异特性，在柔性传感器、电子元件光学系统与生物力学等领域得到了广泛的应用。在这些应用中，PDMS构件常处于复杂的多轴应力状态并伴随大变形行为。为实现对软材料在实际工况下的合理选型，准确表征并预测PDMS在不同变形模式下的应力-应变响应具有重要意义。为此，印度理工学院Satya Pal和Abir Bhattacharyya使用非接触式图像数字相关（DIC）技术对有限应变下试样表面的应变场进行了准确测量，讨论了变形模式对其应力-应变响应的影响，并在此基础上确定了PDMS的泊松比随应变的演化规律。

本文首先在单轴压缩、单轴拉伸与简单剪切变形模式下进行了力学测试，试样模型如图1所示，并通过DIC获取了PDMS在此过程中的应变场演化，如图2至图4所示。结果表明，DIC技术可以较好地描述PDMS在不同变形模式下的应变场随加载时间的演化规律。

图1 试样模型

图2 单轴压缩工况下轴向应变随时间演化

图3 单轴拉伸工况下伸长应变随时间演化

图4 简单剪切工况下剪应变随时间演化

基于上述应变场测量结果，本文研究进一步获得不同固化剂占比的PDMS在单轴压缩、单轴拉伸和简单剪切工况下的应力-应变关系曲线，如图5所示。结果表明，固化剂占比越高，PDMS的表观模量越大。不同变形模式下PDMS的力学行为存在较大差异，单轴压缩工况下非线性行为显著，应变硬化行为占主导地位；简单剪切工况下PDMS表现出近似线弹性的应力-应变关系；而在单轴拉伸下，当固化剂占比较高（10:1）时，PDMS呈现出先软化后硬化的非线性响应，而在固化剂占比较低时仅表现出应变软化。这一现象可能与本文所研究的中等应变范围有关。

图5 不同变形模式下PDMS的应力-应变关系

最后，本文通过单轴拉伸试验中的应变场数据直接获得了PDMS的泊松比随应变的演化规律，如图6所示。结果表明，泊松比与应变率、固化剂占比无关，平均值为0.44左右。本文基于线弹性假设分别获得PDMS的杨氏模量与弹性模量，推导出泊松比数值，与直接通过应变场获取的泊松比结果相近。 PDMS在小应变下表现为不可压缩固体，且可以通过线弹性模型描述其力学行为。

图6 PDMS泊松比随拉伸应变的演化

综上所述，本文使用DIC测量了PDMS在三种典型变形模式下的表面应变场，并分别基于线弹性假设和直接应变测量确定了泊松比的大小。结果表明，PDMS在不同变形模式下的力学行为存在显著差异，在小变形条件下可视为线弹性固体。需要指出的是，由于本文的应变研究范围未超过40%，PDMS的应变硬化行为未充分显现。因此，在建立大变形条件下的非线性本构模型时，仍需开展更大应变水平的实验研究，而在这种大应变条件下，DIC方法的适用性可能受限。

相关论文以“Measurement of axial and shear mechanical response of PDMS elastomers and determination of Poisson’s ratio using digital image correlation"为题发表在《Polymer Testing》。