均匀超弹性材料多种力学性能的平衡优化

超弹性材料（如多孔硅橡胶弹性体）因其显著的非线性、大变形特征，在减震等方面具有重要作用。然而，超弹性材料复杂的本构关系难以被准确描述。诸多研究使用机器学习针对超弹性材料的结构与性能关系进行描述，进而实现结构性能的优化。然而较少关注结构刚度与能量耗散的多目标优化。来自中国工程物理研究院的芦艾团队使用含领域知识的多任务机器学习方法，开展多孔硅橡胶弹性体刚度和能量耗散的性能优化，并揭示结构参数对负刚度特征的影响。

为准确调控超弹性材料的结构，本文使用墨水直写（DIW）的3D打印方法制备硅橡胶弹性体，选取层数、层高、线间距、线直径和两层间线重叠情况五种打印参数作为优化变量（图1a），使用蒙特卡洛抽样方法在整个设计空间（607600种结构）中构建出初始设计空间（414种结构）。考虑到打印预设结构与试样实际结构间存在差异，选取孔隙率描述预设结构与实际结构的差异性，通过打印后试样的质量和厚度进行表征。开展压缩实验、损失因子频率相关性实验和应力松弛实验，评估结构的刚度、能量耗散和结构稳定性（图2）。

为建立打印参数与力学性能的关联性，本文使用多门控专家混合（MMOE）模型作为多任务机器学习的主要框架，促进异质时序数据在早期阶段的知识共享，提高数据利用效率和模型运行效率。以打印参数为优化变量，将打印参数和孔隙率作为输入，将压缩应力-应变曲线、损耗因子-频率曲线和应力松弛率-时间曲线作为输出（图1b），使用初始数据集中85%的数据进行模型训练，15%用于检验模型的预测能力。以10%应变对应的应力值大于0.1 MPa、25%应变对应的应力值大于0.25 MPa、8-12 Hz对应的损耗因子大于0.15和应力松弛率小于10%为约束条件开展结构优化。

在初始设计空间中，符合约束条件的优化结果仅有一种结构，验证了优化方法的合理性（图3）。在整个设计空间中，有600多种优化结果符合约束条件（图4）。选取综合性能的三种结构进行分析，结果表明这三种优化结构的线直径和线间距相同，层数、层高和两层间线重叠情况相近。考虑到超弹性材料的负刚度特征对结构提升能量耗散具有重要意义，本文使用SHAP方法进行参数敏感性分析（图5）。结果表明，线间距是优化变量中影响负刚度特征最大的变量，线间距越大，SHAP值越小，对负刚度特征的负面影响越大。

综上所述，本文使用结合领域知识的多任务机器学习方法，开展了多孔硅橡胶弹性体的力学性能优化，实现了特定性能约束下的刚度和能量耗散能力平衡。该方法结合少量领域知识和少量数据训练模型，高效实现了较大设计空间中的结构优化。在后续工作中，可考虑引入力学机理的分析，增强优化结果的可解释性。

图1 基于多任务学习的超弹性材料多性能优化

图2 三种代表性力学响应

图3 初始设计空间中的性能优化

图4 整个设计空间中的性能优化

图5 SHAP分析

文章以“Balanced optimization of multiple mechanical properties of homogeneous architecture hyperelastic material"为题，发表于COMPOSITES PART A。